Imagina que estás en un concurso. Tienes delante de tí tres cajas: una de ellas contiene un viaje al Caribe para dos personas; las otras dos están vacías. El presentador te pide que elijas una, y tu señalas una de ellas.

El presentador coge una de las otras dos cajas y la abre, mostrándote que está vacía. Ahora te da la opción de cambiar tu elección o quedarte con la caja que habías elegido antes. ¿Cual es la mejor opción?, o, por el contrario, ¿da igual cambiar que no cambiar?

Para conocer la solución, sigue leyendo…

Aunque parezca que la probabilidad es del 50% elijas la caja que elijas, esto no es así. La mejor opción es cambiar la caja, y ahora veremos porqué.

Al principio, la probabilidad de acertar es de 1/3, y la probabilidad de que esté en una de las otras dos cajas es de 2/3.

Cuando el presentador elimina una de las dos cajas restantes, toda la probabilidad (2/3 o 66,6%) de estas dos cajas pasa a la que no ha eliminado. Por lo tanto, la probabilidad de ganar el viaje es mayor si cambiamos nuestra elección.

Otra explicación parecida: “Si cambiamos, ganaremos siempre que eligiéramos mal en la primera ocasión (2/3 de probabilidad). Si no lo hacemos, deberemos acertar desde el principio (1/3 de probabilidad).”

Más información

• Artículo en CienciaNet
• La paradoja del cumpleaños: otro caso de probabilidad engañosa