Los móviles de ahora tienen una potencia de cálculo muy por encima de cualquier calculadora de bolsillo. Con Calculator J2ME, la calculadora programable para móviles java, puedes crear funciones tan interesantes como la integración, la derivación y la resolución de ecuaciones de cualquier tipo. Y además, representa funciones graficamente. Por supuesto, hace trigonometría, factoriales y sumas.

Puedes instalarte el programa aquí (56 kb). Es un archivo .zip. Extrae los archivos y envía el .jar a tu móvil desde el pc por infrarrojos, bluetooth, tarjeta, cable… También puedes instalarlo directamente desde el móvil entrando en esta dirección desde él:

http://www.garret.ru/~knizhnik/wap.wml . Busca el programa Calculator.

Una vez que lo consigas, puedes seguir leyendo para ver instrucciones de como resolver ecuaciones, integrar y derivar. Para los que nunca han programado, habrá un vídeo explicativo en una próxima entrada. Feliz lectura

Lea el resto »

Imagina que estás en un concurso. Tienes delante de tí tres cajas: una de ellas contiene un viaje al Caribe para dos personas; las otras dos están vacías. El presentador te pide que elijas una, y tu señalas una de ellas.

El presentador coge una de las otras dos cajas y la abre, mostrándote que está vacía. Ahora te da la opción de cambiar tu elección o quedarte con la caja que habías elegido antes. ¿Cual es la mejor opción?, o, por el contrario, ¿da igual cambiar que no cambiar?

Para conocer la solución, sigue leyendo…

Lea el resto »

La película Minority Report es un thriller que plantea un futuro en el que es posible predecir los crímenes antes de que sucedan gracias a unos mutantes que tienen la capacidad de “ver” el futuro: los pre-cog.

En la película hay un ordenador central que es el que procesa los datos procedentes de los tres mutantes. Este tiene una pantalla muy curiosa que se maneja gracias a unos guantes con los que es posible mover imágenes y textos en el display de 200 pulgadas (por lo menos).

¿Y para qué te cuento yo todo esto? Porque esto pronto puede ser una realidad con el invento de Christian Banker (Norwich, Conn.), Michael Cretella Jr. (Monroe, Conn.), Jeff DiMaria (Prospect, Conn.), Jamie Mitchell (Worcester, Mass.), y Jeffrey Tucker (Nottingham, N.H.).Se trata de un ratón que permite posicionar un cursor no solo en un plano, como los ratones actuales, sino en tres dimensiones: altura, anchura y profundidad. Como el mando de la Wii, pero en pequeñito.Por que el dispositivo en sí es muy pequeño: se trata de un anillo con un emisor de ultrasonidos (sonidos muy agudos inaudibles por los humanos) que se coloca en un dedo.

Estos ultrasonidos son detectados por 5 micrófonos situados en frente del usuario. Sabiendo que el sonido viaja a una velocidad de 344 m/s, se puede calcular, a partir de la diferencia en el tiempo de llegada del sonido a cada uno de los micrófonos, la posición en el espacio del emisor. Este es el sistema que utiliza oído de todos los animales para saber de donde provienen los sonidos que oye.

El sistema se alimenta mediante una batería con forma de brazalete que se ajusta a la muñeca y se conecta a un puerto usb, funcionando como un ratón normal. El protototipo ha costado 155$, pero fabricándose masivamente su precio podría bajar hasta los 50$. Lo único que queda por integrar es un sistema para “hacer clic.”

Más información

• Artículo original
  
• Funcionamiento de un GPS

Si no tienes un ordenador a mano y necesitas saber que día de la semana cayó una fecha (nacimientos, descubrimientos, hechos históricos…) tienes este sencillo proceso que te permitirá saber haciendo unas pocas cuentas si fue un lunes, un martes, un domingo…Para este ejemplo usaremos el día de la Toma de la Bastilla (14 de julio de 1789).

1. El año es 1789. Cogemos las dos primeras cifras (17) y dividimos entre 4. El resultado es 4 y el resto es 1. Restamos a 3 el resto (3 - 1 = 2) y multiplicamos el resultado por 2 ( 2 · 2 = 4).

2. Cogemos las dos últimas cifras del año (89). Dividimos entre 4 y nos da 22,25. Quitamos los decimales y nos queda 22.

3. Para calcular el día de la semana es necesario utilizar esta tabla con los meses:

Enero 0 (si es año bisiesto, 6)
Febrero 3 (si es año bisiesto, 2)
Marzo 3
Abril 6
Mayo 1
Junio 4
Julio 6
Agosto 2
Septiembre 5
Octubre 0
Noviembre 3
Diciembre 5

Simplemente tienes que buscar el mes y apuntar el número que corresponda. Julio es el 6. Recuerdo que un año es bisiesto si el número es divisible por 4 pero no por 100. Si es divisible por 400 sí que se considera bisiesto.

Ej: 1789 no es bisiesto (1789 : 4 = 447,25). 1716 sí es bisiesto (1716 : 4 = 429). 2000 es bisiesto (2000 : 400 = 5) pero 1900 no lo es (1900 : 100 = 19 y 1900 : 400 = 4,75).

4. Sumamos todos los resultados anteriores (marcados en negrita), las dos últimas cifras del año y el día del mes ( 4 + 22 + 6 + 14 + 89 = 135 ).

5. Dividimos el resultado por 7. El resto ( 135 / 7 = 19 con resto 2 ) es el número que nos indicará el día de la semana resultante.


1 - Lunes
2 - Martes
3 - Miércoles
4 - Jueves
5 - Viernes
6 - Sábado
0 - Domingo


Más información

• Wikipedia: Algoritmo para calcular el día de la semana
• Wikipedia: Año bisiesto
• Wikipedia: Calendario Gregoriano

1 Reyes, 7:23

“Hizo fundir asimismo una fuente de diez codos de un lado al otro, perfectamente redonda [semiesférica]; su altura era de cinco codos, y lo ceñía alrededor un cordón de treinta codos.”

En esta cita bíblica del libro de los Reyes, se cuenta como Salomón construye una fuente semiesférica para un templo siguiendo las instrucciones de Yahvé. Si tenemos en cuenta que la fórmula del perímetro del círculo es 2πr y que, según esto, 2·π·5 = 30, llegamos a la conclusión de que, para Salomón, π = 3.

Esto no es de extrañar, teniendo en cuenta que la primera aproximación buena a π la dio Aristóteles en el siglo III a.C; y Salomón vivió 400 años antes. Aunque, ya que Dios le inspiraba un templo, podía haberle dado las medidas bien.

En este último año se han popularizado mucho los receptores GPS: pequeños dispositivos que, utilizando satélites, permiten saber con exactitud nuestra latitud y longitud. Gracias a estas coordenadas geográficas podemos medir nuestra velocidad o situarnos sobre un mapa para calcular rutas.

Pero, ¿cómo funcionan estos dispositivos?

1) Los satélites GPS están hechos de una placa solar para obtener energía, un reloj atómico muy preciso y una antena. Son 24 en total, y sitúan en órbitas fijas geoestacionarias alrededor de todo el globo.

2) Su antena envía señales continúamente, en las que incluye información sobre su altitud, su posición sobre la tierra y la hora en la que partieron las ondas del satélite.

3) Cuando un receptor GPS recibe una de estas señales, compara la hora que le envía el satélite con la suya. Así, averigua cuanto tiempo ha tardado en llegar. Teniendo en cuenta que las ondas de los satélites viajan a la velocidad de la luz, puede calcular la distancia a la que se encuentra del satélite.

4) Una vez que conoce la distancia a cuatro o más satélites, todo se reduce a un cálculo matemático. Se trazan esferas cuyo radio es la distancia a cada uno de los satélites. Después, se calcula el punto donde las esferas coinciden.

¿Cual crees que es la probabilidad de que, en un grupo de 50 personas, dos de ellas hayan nacido el mismo día? Seguramente creeras que es muy pequeña, pero es de casi un 90%. Incluso en grupos más pequeños de 30 personas, la probabilidad llega al 70%. Si llegas a una fiesta donde haya suficientes personas desconocidas, es una buena forma de ganar una apuesta casi segura ;).

La fórmula para calcular esta probabilidad es la siguiente, donde n es el número de personas:

Si quieres conocer el porqué de esta fórmula y aprender a utilizarla en una calculadora, lee el resto del artículo. Si las matemáticas no son tu fuerte, baja un poco en la página y disfruta con los dos vídeos.

Lea el resto »

Desde los primeros relojes de sol y clepsidras, la forma de medir el tiempo ha mejorado tanto en precisión como en diseño. Intenta leer la hora que marca este:

Respondiendo a tu pregunta, sí, es un reloj.

¿Te rindes? Para ver la solución, pulsa en “(more…) y mira más abajo. Lea el resto »

Además de la informática, me gustan mucho las matemáticas. Las matemáticas no son sólo números y fórmulas: es posible trabajar con ellas sin usar un sólo símbolo.

Puedes que ya hayaís oído hablar de los fractales. Son construcciones geométricas repetitivas, que se generan resolviendo ecuaciones en las que intervienen números complejos. “En otras palabras, si ampliamos una zona cualquiera de un objeto fractal (imaginemos que utilizamos una lupa, o hasta un microscopio, para ello), notaremos que esa parte resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal.”

Pero, además de tener esta característica, al representarlos dan lugar a imágenes muy estéticas que podemos utilizar cómo fondo de escritorio o para decorar la habitación

Un buen programa para esto es Sterling Fractal. Descargátelo, y, jugando con los parámetros (desde Form hasta Color) del programa podrás crear todo tipo de diseños. Para cambiar el tamaño de la imagen, utiliza la opción Dialogs > XY size e introduce un valor de unos 1024 x 768, más si quieres imprimirlo.

Para guardar la imagen solo tienes que hacer clic en File > Save As… Se generarán dos archivos: uno con el formato de imagen que elijas y otro llamado {nombre}.loo. Este último lo puedes volver a cargar en el programa con la opción File > Load from parameter file para editarlo.

• http://faemalia.net/Fractals/ Galería de Fractales creados con el programa. Puedes descargarte los archivos .loo para inspirarte en ellos y crear tus propios diseños.

Pulsa en el link de más abajo para descargarte el programa. Extrae los archivos en cualquier carpeta de tu PC y disfruta. También puedes mandarme tus diseños por email a victorlj92@gmail.com

Descargar Sterling Fractal (zip)